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发布时间:2025-05-23 04:59

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微分方程y'=3x^2y的通解怎么求


对于微分方程y'=3x^2y,我们可以使用分离变量的方法来求解。 首先,我们将微分方程分离变量,得到dy/y = 3x^2dx。 然后,对上述方程两边同时积分,得到ln|y| = x^3 + C,其中C为常数。 再次,我们可以解出y,即y = e^(x^3 + C) = Ce^(x^3),其中C为任意常数。 因此,微分方程y'=3x^2y的通解为y = Ce^(x^3),其中C为任意常数。


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中秋节的诗有哪些?


中秋节是中国传统的重要节日,有许多诗歌描绘了中秋的美好和思乡之情。下面是一些著名的中秋节诗: 1. 《静夜思》 - 李白 床前明月光,疑是地上霜。 举头望明月,低头思故乡。 2. 《水调歌头·明月几时有》 - 苏轼 明月几时有,把酒问青天。 不知天上宫阙,今夕是何年? 3. 《月下独酌》 - 李白 花间一壶酒,独酌无相亲。 举杯邀明月,对影成三人。 4. 《青玉案·元夕》 - 辛弃疾 东风夜放花千树,更吹落,星如雨。 宝马雕车香满路,凤箫声动,玉壶光转,一夜鱼龙舞。 5. 《登鹳雀楼》 - 王之涣 白日依山尽,黄河入海流。 欲穷千里目,更上一层楼。 这只是一些例子,还有许多其他描绘中秋节的诗歌。



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